В тетраэдре SABC ∠SAB=∠SAC=∠BAC=90°. SA=AB=AC=5. Найди площадь грани SBC.​

обозначим высоту треугольника h, основание треугольника a, среднюю линию b. средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна ее половине. по условию b//a, значит b=1/2a, следовательно сторона а=2b=22см. площадь тругольника равна половине произведения основания на высоту проведенную к этому основанию, зачит s=(ah): 2=(25*22): 2=275 см. кв.

теорема косинусов:   a2=b2+c2–2*b*c*cosa.

за пифагором вс=10 корень 3.

соsa=(b2+c2-a2)/(2*b*c)=(100+400-300)/(2*10*20)=200/400=0,5 или 60 градусов

r= abc/4s, где a,b, стороны треугольника, s площадь

осевое сечение цилиндра - прямоугольник, одна сторона которого является высотой цилиндра h, а другая - диаметром d основания.

s(основания)=пr^2

64=пr^2

r^2=64/п

r=8/п, тогда d=2*r=16/п

s(сечения)=d*h

h=s/d

h=(12√п)/(16/п)=12п/16=3п/4см