Три послідовних кути вписаного чотирикутника відносяться як 5: 6:7. Знайди всі кути чотирикутника

точка т- точка пересеч ос и ав. рассм треугольники ато и вто: от общаа, ао=ов= радиусу окружности. из этого => что эти треугольники равны, т.к прямоугольные по катету и гипотенузе. из этого ат=вт.

рассм аст и вст: ст общая, угол т прямой, ат=вт => треуг равны и ас=вс

пусть отрезок ав=х(см), тогда отрезок вс=3х(см), т.к. длина всего отезка ас=8(см), то получим уравнение: х+3х=8, 4х=8, х=2, значит длина отрезка ав=2(см). (найти длину отрезка сд невозможно, т.к. ничего не сказано о длине отрезков в состав которых он входит, поэтому данная имеет частичное решение ав=2, или не имеет решения вообще).

пусть < 1 = 4x, тогда < 2 = 11x. составим уравнение:

4x + 11x = 180

15x = 180

x = 12

< 1 = 12 * 4 = 48 градусов

< 2 = 12 * 11 = 132 градуса

< 2 - < 1 = 132 - 48 = 84 градуса