Дан выпуклый четырёхугольник ABCD, X — середина диагонали AC. Оказалось, что CD∥BX. Найдите AD, если известно, что BX=4, BC=9, CD=8.

21

Объяснение:

Тоже решаешь олимпиаду? У меня получилось 4+9+8=21, отображается как правильный ответ)

авсд -ромб

< авс=60

т.о пересечение диагоналей

ас -малая диагональ =2*оа=2*авsin(< авс/2)=2*10√3*sin30=10√3

плоскость параллельна ас, т.е. проекция ас на плоскость =10√3

во=авcos(< авс/2)=10√3*(√3/2)=15

вд=30

он -высота на плоскость =9

вн²=во²-он²=225-81=144

вн=12 -проекция на плоскость во

проекция на плоскость вд =вн*2=24

отв: 10√3 и 24

а-в=5

(а+в)*2=38

а=в+5 подставим во второе

(в+5+в)*2=38

10+4*в=38

в=7 см меньшая сторона