В тетраэдре SABC ∠SAB=∠SAC=∠BAC=90°. SA=AB=AC=5. Найди площадь грани SBC. (С чертежом).

ас=8см следовательно вс=4см,ва=6см следовательно площадь равна (4+6+8)2=36см

строим а1 осесимметричную точке а, соединяем а1 с в , искомая т. х - точка пересечения l   и а1в.

пусть ch - высота, медиана и биссектриса

рассмотрим треугольник ach - прямоугольный

ch = 12 ( по теореме пифогора )

sabc = 1\2 ch ab = 108 см

p = 24 см

r = s\p = 4.5 см

r = abc \ 4s = 9.375 см

p.s. 6 точно такая же за 2 дня, я ее уже выучил наизусть =)

ответ. s = 9п; l = 17п

решение см. в файле сделай рисунок сам