Трикутник АВС вписаний в коло .
Дуга АС=150°, дуга СВ =170°
Знайдіть кут АСВ

Нужно сначала найти дугу AB = 360 - (170 + 150) = 40°.

Угол ACB опирается на дугу AB и является вписанным углом, который равен половине дуги, на которую опирается ⇒ 40° : 2 = 20°.

                                                                                     ответ: 20°

Объяснение:

из треугольника abd, имеем

(bd)^2=(ab)^2-(ad)^2=400-144=256

bd=16

ad=sqrt(bd*dc) => dc=(ad)^2/bd=144/16=9

bc=bd+dc=16+9=25

(ac)^2=(bc)^2-(ab)^2=625-400=225

ac=15

cos(c)=dc/ad=9/12=0,75

зная, что сумма смежных углов равна 180°, составляем уравнение:

4х+11х=180

15х=180

х=12

< 1=4·12=48°

< 2=11·12=132°

< 2-< 1=132°-48°=84° 

ответ. 84°