Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
так как треугольник равнобедренный, то по теореме пифагора (8корней из 2)^2=2а^2, где а-боковая сторона треугольника
из этого получаем, что боковая сторона треугольника равна 8.
s=1/2а^2=32
угол между векторами находится след образом:
cosa=ab/(|a|*|b|)
1)|2a-5b|=17
возведем в квадрат:
4а^2-20ab+25b^2=289
2)расскроем скобки в скалярном произведении:
6a^2-5ab-6b^2=42
умножим на 4 обе стороны:
24a^2-20ab-24b^2=168
3)от верхнего уранения отнимем нижнее: 49b^2-20a^2=121
49b^2=441
b^2=9
|b|=3
нашли длину вектора b.
тперь чтобы найти скалярное произведение векторов а и b, подставим квадрат длин векторов на итог 1ого уравнения:
4*16-20ab+25*9=289
под 20ab нельзя подставлять значения модуля a и b
найдем аb:
64+225=289+20ab
ab=0
тогда cosa=0/12=0
следоватьно вектора перпендикулярны и угол между ними равен 90 градусов
данная прямая - средняя линия треугольника авс.
средняя линия треугольника параллельна стороне.
прямая параллельна плоскости, если она параллельна хотя бы одной прямой в этой плоскости.
следовательно, прямая параллельна плоскости, так как средняя линия параллельна стороне.
пусть х - первая сторона, тогда (х-8) - вторая, (х+8) - третья, 3(х-8) - четвертая.
имеем уравнение для периметра:
х + (х-8) + (х+8) + 3(х-8) = 66
6х - 24 = 66
6х = 90
х = 15, х-8 = 7, х+8 = 23, 3(х-8) = 21
ответ: 15 см; 7см; 23 см; 21 см.
Популярные вопросы