Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков PE и TS. Как исполняется первый признак равенства треугольников POT и EOS?

S E
Trijst_vien_paz11.png
P T

Так как отрезки делятся пополам, то

1. сторона TO в треугольнике POT равна стороне
в треугольнике
.

2. Сторона PO в треугольнике POT равна стороне
в треугольнике
.

Угoл POT равен углу
как вертикальный угол.

Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.​

де парал ав, δсде подобен авс, то де/се=ав/ас=15/10=1,5

угол вад=углу аде (паралельные прямые секутся прямой ад)

угол аде= углу дае (ад биссектриса)

δаде равнобедренный, ае=де, составим систему

де/се=1,5

де+се=10, т.к.  (ае+се=10), решаем

1,5се+се=10

се=4

ае=де=6

c=5 - средняя линия,h-высота 

s=(1/2)*(а+в)*h   а и в - основания, средняя линия равна полусумме

оснований, следовательно s=с*h

найдем h, начерти трапецию, обозначь высоту, прочертив ее из верхнего левого угла, у тебя получится прямоугольный треугольник

  т.к боковая   сторона (р) является гипотенузой а h лежит против угла в 30 гр. ,то   h=(1/2)р=4/2=2 

s=5*2=10

i*(i+j+k)+j*(i+j+k)+k*(i+j+k)=

=(i+j+k)(i+j+k)=

=i^2+j^2+k^2+ij+ik+ij+jk+ik+jk=

=i^2+j^2+k^2+2ij+2ik+2jk