Дан треугольник со сторонами, равными 7 см, 6 см, 5 см. Постройте треугольник, гомотетичный данному, с центром гомотетии в точке пересечения его медиан и коэффициентом гомоте-
тии, равным: а)3/2 ; б) – 0,5. Сравните соответствующие углы данного и построенных треугольников.

нужно решить систему.

x+2y+3=0           x+2y=-3 доумнож(-4)  -4x-8y=12      y=-2             x=1

4x+5y+6=0         4x+5y=-6                     4x+5y=-6 x+2y+3=0     y=-2

-3y=6

y=-2

поскольку треугольник правильный то его стороны равны по 45/3 = 15 см

радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника определяется формулой

r=a/sqrt(3)

в нашем случае

r = 15/sqrt(3)

радиус описанной окружности вокруг многоугольника определяется формулой

r=a/2sin(360/2n),

где   a - сторона многоугольника

n -число сторон многоугольника,

тогда

15/sgrt(3)=a/2sin (22,5)

a=30*sin(22,5)/sqrt(3)- сторона восьмиугольника

по пифагору 169-25=144 и корень12. длина второй проекции равна 5 ( треугольник равнобедренный - 2 угла по 45 град.) . 12+5=17 см.

прямоугольный, т.к 3 4 5 прямоугольный(египетский) треугольник