1) Прямі AB і СD перетинаються в точці O, Сума градусних мір кутів AOC, BOC і BOD дорівнює 234°. Знайдіть градусну міру кута AOD. 2) Які з прямих, зображених на рисунку, є паралельними? Відповідь
обґрунтуйте.

3) Один із двох внутрішніх односторонніх кутів, утворених у результаті перетину паралельних прямих січною, у 8 разіів менший від другого. Знайдіть градусні міри цих кутів.

Рисунок.
https://imgur. com/a/S4sos39

ab+bd+ad=40

ab+bc+ac=50

bd=40-ab-ad

2ab=50-ac

ab=25-ac/2

bd=40-ac/2-25+ac/2=15

ответ: 15

ав+вo=15,

так как ао-медиана, значит во=ос,

из того что тр равнобедренный получаем

во=0,5ав

1,5ав=15

ав=вс=10 см

ос=во=15-5=5 см

ас+со=9

ас=9-5=4 см

расстояние между центрами окружностей в случае внешнего касания равно: 140, в случае внутреннего: 20.

радиус вписанной окружности в многоугольник определяется по формуле

r=a/(2*tg(360°/2*n))

или сторона равна

a=2r*tg(360°/2*n)

для правильного треугольника

a=2rtg60°=2r*sqrt(3)

и периметр p1=6r*sqrt(3)

для правильного шестиугольника

a=2rtg30°=2r*/sqrt(3)

и периметр p2=12r/sqrt(3)

отношение

p1/p2=6r*sqrt(3):   12r/sqrt(3) = 3/2