Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из углов равен 142градусов

Сумма всех углов любого четырехугольника - 360 градусов, в прямоугольной трапеции два угла по 90 градусов, один 142 градуса, значит последний угол: 360-90-90-142=38 градусов.

90,90,142,38

Объяснение:

Прямоугольная трапеция, значит у нее 2 угла по 90°, еще 1 угол 142° как нам известно, сумма углов четерехугольника 360°, чтобы найти 4й угол надо 360-(90+90+142)=38°

1. находим радиус описанной окружности по формуле:

r=6

2. находим ребро b пирамиды по определению косинуса:

cosα= r/b, b=r/cosα=6/(3/5)=10

3. находим высоту пирамиды по теореме пифагора:

b²=h²+r², h=√b²-r²=√100-36=8

4. находим площадь основания:

s=a²,

s=72

5. находим объём пирамиды:

v=1/3·s·h

v=1/3·72·8=192(куб.ед.)

ответ: 192 куб.ед.