Строчно! Через середини ребер SB, BC i AC піраміди SABC - точки K, P i M відповідно - проведено площину альфа. Побудуйте точку F перетину прямої AS із площиною альфа. Знайдіть периметр чотирикутника KFMP , якщо AB - 10cm, SC-16cm

сумма двух односторонних углов в указанной ситуации 180 а разность 50. пусть один угол х а другой у тогда х+у=180 х-у=50 сложим эти равенства. 2х= 230   х= 115. тогда у= 65 гр.

1. просто: берёш формулу для равнобедренного треуголбника (r=s/p, где r - радиус вписанной окружности, а p - полу периметр). площать ищется за формулой герона (s=p*(p-a)*(p-b)*(p-c) всй после равно - под корнем). и другая формула (r=a*b*c/4*s где r - радиус описанной окружности).  2. если это трапеция, то a+d=b+c, где а и d - основания, а b и c - итак b=c, b+c=50. b=25=c. a+d=50.  h трапеции = 2r = 24. получается две высоты и два прямоугольных треугольника. за формулой пифагора 24*24+х*х=25*25. 576+х*х=625. х*х=49. х=7. тогда получается, что 2a+14=50. 50-14=36. 36/2=18. a=18, d=32.  ищем площадь a*h+((h*x)/2). 18*24+((24*7/2). 432+168/2=516 s=516.

или 

1. полупериметр треугольника  р = (18 + 2*15) / 2 = 24 см  площадь по формуле герона  s = корень (24*(24-18)*(24-15)*(24-15)) = 108 кв.см  площадь через радиус вписанной окружности  s = p*r, откуда  r = s/p = 108/24 = 4,5 см  площадь через радиус описанной окружности  s = a*b*c / 4*r, откуда  r = a*b*c / 4*s = 18*15*15 / 4*108 = 9,375 см  2. рисуем трапецию авсд. так как в трапецию вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон  ав + сд = ад + вс = 100 / 2 = 50 см  ав = сд = 50 / 2 = 25 см  из точки с опускаем высоту ск на основание ад  ск = 2*радиус вписанной окружности = 2*12 = 24 см  площадь трапеции  s = ск * (ад + вс) / 2 = 24 * 50 / 2 = 600 кв.см  кд = корень(сд^2 - ск^2) = корень(25^2 - 24^2) = 7 см  вс = ((ад + вс) - 2*кд) / 2 = (50 - 2*7) / 2 = 18 см  ад = 50 - вс = 50 - 18 = 32 см

так как углы тупые, они больше 90 град, но меньше 180.

сторона у них общая, две другие взаимомерпендикулярные, то есть не , значит один угол отсчитываем вверх, другой вниз. если идти по кругу за лучом начиная с первой стороны, то сначала проходим один угол, потом угол равный 90 град, потом второй угол и луч возвращается на первую сторону. полный круг луча равен 360 град. таким образом

угол а + 90 град + угол в = 360 град.

угол а + угол в = 360-90 =270 град

угол а = углу в = 270/2=135 град.

ответ 135 град.