прямоугольник, S- произвольная точка пространства. Докажите, что векторы SB-SC=DA
2) Перечислите все упорядоченные пары вершин параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, которые задают ненулевые векторы, коллинеарные вектору AC
3) Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор, равный сумме векторов AB+B1C1+DD1+CD
4) Дан треугольник ABC. Точка D лежит на стороне BC, причём BD:DC=1:2. Выразите вектор BD, через векторы b и c, если AB=b, AC=c
5) Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Разложите вектор BD, по векторам BA, BC и BB1

введем коэффициент пропорциональности к. так как сумма углов любого треугольника равна 180, то пропорция выглядит так:

к+2к+3к=180

6к=180

к=30

находим углы прямоугольника: 30; 2*30=60; 3*30=90 градусов. так как один из углов равен 90 градусам, то треугольник - прямоугольный.

перекладина с столбами имеет форму трапеции. пусть расстояние между столбами равно x. разность между стоящими столбами составляет 6-3=3м

разность между стоящими столбами и растаяние между ними составляет прямоугольный треугольник, то есть

x^2+3^2=5^2

x^2=16

x=4

то есть расстояние между основанием столбов равно 4метра

от меремены мест множетелей произведение не меняется.

1) ав+ва+сd+mn+dc+nm=2ab+2cd+2mn=2(ab+cd+mn)

авс- треуг. , ад-биссектриса

пусть уг.дас=х, тогда уг.вас=2х=уг.всакак угды при основании

втреуг.дас-равнобедр., т.к. уг.адс=уг.вса по условию

и внем уг. дас=х

х+2х+2х=180 по теореме о сумме углов в треуг.

х=36

2х=72 гр. углы при основании