Через діагональ нижньої і вершину верхньої основи правильної чотирикутної призми проведено площину яка перетинає дві суміжні бічні грані призми по прямих, що утворюють між собою кут 60°. обчислити поверхню призми якщо сторона основи дорівнює а.​

esli otrezat' ugly to diametr ostanetsya ne ismenennym.. .

otvet:

6   cm

а)  т.к. авсд квадрат, то диагонали делятся пополам, т.о ценрт квадрата

ок=ol=om=on=√(oc²-ck)=ав/2

os -общая и рерпендикуляр к плоскости δ, т.е. δ равны

б)    вс=√64=8, ок=4,   so=4 угол =45° (равносторонний δ)

угол альфа10 = 180 градусов (10-2) разделить на 10 = 144 градуса

вк -высота на ас

ак=ск=0,5ас=12

ок²=со²-ск²=225-144=81=9²

вк=3*ок=3*9=27

l пересекает ас в т.р

δрко подобен δакв

ак/рк=вк/ок

рк=12*9/27=4

ор²=рк²+ок²=16+81=97

ор=√97

длину отрезка прямой l, заключённого между сторонами ас и вс треугольника авс=2*ор=2√97