Дан шестигранник , у которого грань ABCD — ромб со стороной 6, ∠BAD = 60º; рёбра , , , перпендикулярны плоскости ABC, причём = 7, = 6, = 5. Найдите: а) длины остальных рёбер; б) угол между плоскостью ABC и ; г) длину самой большой диагонали шестигранника.

если угол аес равен 120гр., то углы еас и еса равны:

(180-120): 2=30гр.

так как биссектрисы углов а и с делят их пополам, то

угол вас=30*2=60гр.

угол вса=30*2=60гр.

угол авс=180-60*2=60гр.

δаов и δсво равносторонний,  < в=60+60=120

<   д+в=180 ⇒ уголд=60

<   а+с=180 ⇒а=с=90

< аов=вос=60 δаов и δсво равносторонний ⇒дугаав=вс=π/3

<   дос=доа=180-< сов=180-60=120 ⇒дугасд=да=2π/3

угол едс равен 10градусов