треугольник CDE равнобедренный с основанием CE равным 6 и высотой DH равной 5. Система координата расположена так, что луч НЕ является положительной полуосью абсцисса, а луч HD положительной полуосью ордината. Укажите координат вершины С​

выполнив рисунок, рассмотрим выпуклый 4 -ник а1ос1в. в нем два угла по 90 град (а1 = с1 = 90 гр). так как сумма всех углов выпуклого 4-ника равна 360 гр, сумма двух других углов равна 180 гр.

а1вс1 = авс = 180 - аос   что и требовалось доказать.

найдем гипотенузу ав:

ab^2 = 36+100 = 136

ав = 2кор34

sinb = ac/ab = 5/(кор34) = (5кор34)/34.

полупериметр:

р = (16+17+17)/2 = 25

площадь: (по формуле герона)

s = кор(25*9*8*8) = 5*3*8 = 120 см^2.

радиус впис. окр:

r = s/p = 120/25 = 4,8 см.

радиус опис. окр.:

r = abc/(4s) = 16*17*17/480 = 289/30 cм.

ответ: r = 4,8 см;   r = 289/30 см.

ромб abcd

пусть угол abd = 50

bd- биссектриса угла в (свойство ромба - диагонали-биссектрисы),

значит угол в=50*2=100

по свойствам ромба для углов:

угол а=180- угол в=180-100=80 градусов

угол b=угол d=100 градусов

угол а=угол с=80 градусов