Дан треугольник ABK, вершины которого имеют координаты: (-7;3;-9), B (2;4;7), K (-3;-2;-5). Найдите косинус угла B

объем цилиндпа v = пrквадh, здесь r - радиус основания.

радиус описанной около прямоуг. треуг-ка окружности равен половине гипотенузы. а высота h цилиндра равна боковым ребрам призмы -   8/п.

найдем гипотенузу в прям. тр-ке авс( угол с - прямой):

ав = кор из (49 + 64) = кор из 113. тогда 

r = (кор113)/2. теперь находим объем цилиндра:

v = п*113*8/(4п) = 216.

ответ: 216.

так как трапеция прямоугольная, то два ее угла равны по 90°, третий угол - 20°, значит четвертый угол равен 180°-20°=160°

по теореме пифагора получаем  d²=(2*r)²+а²

а) а=√(d²-(2*r)²)=√(10²-8²)=6см

s=2*r*а=2*4*6=48см²

б) r=√(10²-8²)/2=6/2=3см

s=2*3*8=48см²

полупериметр p=18. площадь по формуле герона s=√(18*9*5*4)=18√10. радиус вписанной окружности r=s/p= √10. радиус шара r=√(r²+d²)=√(10+6)=4.