Через вершину кута, що дорівнює 150 градусів, проведено прямі, перпендикулярні до його сторін. Знайдіть кут між цими прямими.

так как треугольник тупоугольный, то основание больше чем боковая сторона.

у-основание

х-боковая сторона

у-х=8 => у=х+8

х+х+у=38

х+х+х+8=38

3х=30

х=10

у=10+8=18

1)ab = ac\cos30 = 20\корень из 3

cb = 10\корень из 3

sabc = 1\2 ac cb = 50\корень из 3

sabc = 1\2 cd ab => cd = 5 см

2)рассмотрим треугольник acd - прямоугольный

ad = accos30 = 5корень из 3

3)треугольник aed подобен треугольник abc

ae\ac = ad\ab

ae = ac ad \ ab = 2.5

24: 6=4 см кв площадь 1 плоскости куба

корень из 4= 2 см сторона куба

2*2*2=8 см в кубе объем 

пусть abcd- треугольник, ab=2, bc=3, угол bac = 3* угла bca

пусть угол bac=x,  тогда угол bac=3x  и по теореме синусов можно записать

3/sin(3x)=2/sin(x)=2r

откуда

2sin(3x)=3sin(x)

2*(3sin(x)-4*sin^3(x))=3sin(x)

6-8sin^2(x)=3

8sin^2(x)=3

sin^2(x)=3/8

sin(x)=sqrt(3/8)

2/sin(x)=2r => r=2/2sin(x)=1/sin(x) =1 : sqrt(3)/sqrt(8) =sqrt(8)/sqrt(3)=2*sqrt(2)/sqrt(3)

r=2*sqrt(2)/sqrt(3)