Основания трапеции равны 6 и 4. Найдите длины отрезков, на которые диагональ трапеции делит ее среднюю линию.

pusti gipotenuza treugolinika rovna x

togda radius opisannoi okrujnosti budet x/2

sushestvuet takaja formula:

r=a/sqrt(3)

a=r*sqrt(3)

a=2*sqrt(3)

a-storona treugolinika

sqrt(3)-kvadratnii koreni iz 3

!

средние линии треугольника находятся втом же отношении, что и стороны треугольника.

обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.

тогда а: в: с=2: 3: 4, т.е. а=2х, в=3х, с=4х

по условию, периметр р=45см, т.е. а+в+с=45

                                                                                                          2х+3х+4х=45

                                                                                                          9х=45

                                                                                                          х=45: 9

                                                                                                          х=5(см)

а=2х=2*5=10(см)

в=3х=3*5=15(см)

с=4х=4*5=20(см)

ответ: 10 см, 15 см, 20 см.

трапеция авсd

ав=12

сd=8

ad=26

если авс подобен dса коэффицент подобия=12/8=1.5

следовательно ас/аd=1.5

ас=26*1.5=39 м

решение: моделью будет прямоугольная трапеция abcd с основаниями ab=5 м cd=7м и боковой стороной bc=5 м. нужно найти чему равно ad

проведем высоту ck к основанию ав, тогда

bk=ab-ak=ab-cd=7-5=2 м

с прямоугольного треугольника bck по теореме пифагора

bk^2=bc^2-ak^2=5^2-2^2=21

вк=корень(21)

ad=bk=корень(21) (приблизительно 4.58 м)

ответ: корень(21)