1. высота конуса равна 8 см, а радиус основания равен 6 см. найдите площадь боковой поверхности конуса? 2 . высота конуса равна 6 м. а диаметр основания 12 метров. найдите угол между образующей конуса и плоскостью его основания? 3. образующая конуса наклонена к плоскости основания пол углом 60 градусов. а расстояние от центра до образующей равно sqrt3 (корень из 3)м. найдите sбок. конуса? 4. высота конуса равна 2sqrt3(два корня из трех) см. найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является правильным треугольником? : (

1) формула площади боковой поверхности конуса 

s=πrl

l=√(h²+r*)=√64+36)=10

s=60π см²

2) осевое сечение авс, вс - образующая; нс - r; искомый угол всн.

сн=12: 2=6, высота вн=6, ⇒ ∆ внс равнобедренный прямоугольный, его острые углы равны 45°.    ∠всн=45°

3) осевое сечение авс, нм - расстояние от центра осноdания до образующей ав. 

s=πrl

r=ah=mh: sin60°

r=√3: (√3/2)=2

l=ab=ah: cos60°=2: 1/2=4

s=π•2•4=8π м²

4) осевое сечение авс, вн - высота=2√3

s=bh•ac: 2

ac=ab=bh: sin60°

ac=2√3: (√3/2)=4

s=2√3•4: 2=4√3 см²

Обозначим меньшую наклонную х, её проекция 7 см. тогда большая наклонная (х + 6), её проекция 17 см. пусть перпендикуляр = н тогда по теореме пифагора для одного треуг-ка н^2=х^2 - 7^2, а для другого н^2 = (х + 6)^2 - 17^2 . так как левые части одинаковые, то и правые тоже одинковые. тогда х^2 - 7^2 = (х + 6)^2 - 17^2 х^2 - 49 = х^2 + 12х + 36 - 289 12х = 289 - 49 - 36 12х = 204 х = 17 см меньшая наклонная 17 + 6 = 23 см большая наклонная

к подобия = s abc / s dec, и все это в корне : 50/32 = 1,5625 в корне = 1,25.

х - периметр dec:

х + 1,25 х =117 дм

2,25 х = 117 дм

х = 52 дм - p dec

p abc: 52 * 1,25 = 65 дм