Втреугольникеabc угол с равен 45 ab = 20 см а высота bd делит сторону ac на отрезки ad = 16 dc = 12 найдите высоту проведенную к стороне ab

Треугольник авс, высота вд, уголс=45, ад=16, дс=12, ав=20, треугольник вдс прямоугольный, уголдвс=90-уголс=90-45=45, треугольник равнобедренный дс=вд=12, ас=ад+дс=16+12=28, площадьавс=1/2*ас*вд=1/2*28*12=168, высота ск на ав=2*площадьавс/ав=2*168/20=16,8

дано. треугольник авс-равнобедр.

ав=ас, вм-медиана

док-ть. треуг. амд= тр. смд

док-во.

вм-медиана, а в равнобедренном треуг. медиана, проведенная к основанию, является и биссектрисой и высотой.

1.угол а=углу с, так как углы при основании равнобедренного треугольника.

2. мд-общая

3.вм-медиана, мд-продолжение, значит угол д состоит из двух частей угла 1 и угла 2, тогда угол один равен углу два (по вышесказанному)

значит, тр. амд=тр.смд (по стороне и прилеж. к ней углам.)

мерой двугранного угла служит плоский угол, образованный перпендикулярами к ребру двугранного угла. такими перпендикулярами в прямой призме являются стороны трапеции. найдем углы трапеции. в трапеции авсд (ав = сд) проведем высоты вк и см. отрезки ак и дм равны из равенства пр.тр-ов авк и смд и равны:

ак = дм = (ад-вс)/2 = (20-12)/2 = 4 см.

тогда из пр. тр-ка авк:

cosa = 4/8 = 1/2

значит : а = д = 60 гр.  тогда в = с = 120 гр.

ответ: 60 гр; 120 гр; 60 гр; 120 гр.