в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 4 раза меньше угла А. Найдите велечину внешнего угла при вершине В. ответ дайте в градусах​

пусть abcdef - данній шестиугольник с центром o.

центральный угол правильного шестиугольника 360\6=60 градусов

угол поворота вокруг центра 60 градусов, значит при повороте

вершина a перейдет в точку b

вершина b перейдет в точку с

вершина c перейдет в точку d

вершина d перейдет в точку e

вершина e перейдет в точку f

вершина f перейдет в точку a,

а значит шестиугольник перейдет в самого себя.

проведем радиусы ом и оn

треугольник оmn - прямоугольный, так как угол mon - вдвое больше заданного вписанного угла men, т.е. /_ mon = 90 град.

по теореме пифагора из тр-ка mon:

моквад + nоквад = mnквад. 

или 2rкв = 324. r = кор162 = 9кор2.

ответ: 9кор2.

пусть угол b - равен x, тогда d=x/0,3 и е=(x/0,3 +19)

b+d+e=180

x+x/0,3 + (x/0,3+19)=180

0,3x+x+x+5,7=54

2,3x=48,3

x=21

1. вк + вс = ве (по правилу паралл-ма)

      вс + се = ве (по правилу тр-ка)

      ек + кв = ев (по правилу тр-ка)

      кв + ке = кс (по правилу паралл-ма)

2. рисуешь вектора ав и ак из одной точки а. достраиваешь до параллелограмма и диагональ ад = ав + ак - сумма этих векторов.

если нужна иллюстрация, то могу выслать на почту.