1,5-суретте кескінделген ұштары А және В болатын сынықтардың ұзындықтарын табыңдар. Торкөздің қабырғалары 1-ге тең.​

Нарисуйте чертёж тетраэдра авсд.(это просто треугольная пирамида) а - её вершина. основание bcd. постройте точка м-середина ребра дс,точка к- середина ребра ад. чтобы построить нужное сечение, надо отметить точку р - это середина дм, и точку т - середина вд. треугольник крт - искомое сечение, так как кр параллельно ам и к середина ад. и рт параллельно вм и р серединидм. 2. прямые а и б расположены соответственно в параллельных плоскостях a и b. верно ли, что эти прямые не имеют общих точек? да верно. так как иначе если бы они имели общую точку, то эта точка принадлежала бы обеим плоскостям, а по условию плоскости параллельны. значит эти прямые не имеют общих точек.

поскольку треугольник правильный то его стороны равны по 45/3 = 15 см

радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника определяется формулой

r=a/sqrt(3)

в нашем случае

r = 15/sqrt(3)

 

радиус описанной окружности вокруг многоугольника определяется формулой

r=a/2sin(360/2n),

где   a - сторона многоугольника

n -число сторон многоугольника,

тогда

15/sgrt(3)=a/2sin (22,5)

a=30*sin(22,5)/sqrt(3)- сторона восьмиугольника

обозначим катеты буквами а и в.

тогда а+в=7

                ав/2=6 - площадь прямоугольного треугольника.

решаем систему уравнений:

 

  а+в=7

  ав/2=6

 

а+в=7

ав=12

 

а=7-в

(7-в)в=12

7в-в^2-12=0

в^2-7в+12=0

d=49-4*12=1

в1=(7+1): 2=4    в2=(7-1): 2=3

а1=7-4=3                а2=7-3=4

 

итак, катеты равны 3 см и 4 см.

найдём гипотенузу с:   с=корень(3^2+4^2)=5(см)

 

ответ: 5см

 

противоположные углы параллелограмма равны, значит, уг.1=уг.3=30+40=70гр.

сумма углов параллелограмма (и любого 4-хугольника)=360 гр.

(360-70*2)/2=110 гр. - уг.2 и уг. 4

ответ два угла по 70 гр., два угла по 110 гр.