площа ромба дорівнює 600 см² , а довжина кола , вписаного в нього дорівнює 24π . обчислити меншу діагональ ромба​

по теореме пифагора ищется третья сторона, она равна 10.

косинус угла а равен отношению прилежащего катета ас к гипотинузе ав,

cos(a)=3/5

формула площади треугольника s=1/2*b*h(h-высота, b-сторона  на которую опущена эта высота)

s=36

b=12

подставляем это в формулу

36=1/2*12*h

h=36/(12*1/2)

h=6

нехай авсд - дана трапеція, ав=сд=5 см, вс=6 см, ад=12см.

1. проводимо вк-висота.

2. розглянемо δакв - прямокутний.

ак=(ад-вс)/2=(12-6)/2=3(см)

вк²+ак²=ав² - (за теоремою піфагора)

вк²=ав²-ак²=25-9=16

вк=4 см.

3.

(см²)

відповідь. s=36 см² 

диагональ основания находится по теореме пифагора 9*9+12*12=225, значит диагональ равна 15 см. боковое ребро равно 15 см (из ). диагональ параллелепипеда равна 15*15+15*15=450, значит 15корень2