Высота равнобедренного треугольника делит его боковую сторону на отрезки длиной 1 см и 12 см, считая от вершины угла при основании. Найдите основание данного треугольника​

Определим длину стороны АВ.

АВ = АН + ВН = 12 + 1 = 13 см.

Так как, по условию, трапеция равнобедренна, то ВС = АВ = 13 см.

Из прямоугольного треугольника ВСН, по теореме Пифагора, определим длину катета СН.

СН2 = ВС2 – ВН2 = 132 – 122 = 169 – 144 = 25.

СН = 5 см.

Из прямоугольного треугольника АНС определим длину гипотенузы АС.

АС2 = АН2 + СН2 = 12 + 52 = 1 + 25 = 26.

АС = √26 см.

ответ: Основание треугольника равно √26 см.

рассмотрим 1/4 ромба, т.е. прямоугольный треугольник, катеты которго равны половине диагоналей, применим т. пифагора: 25+144=169 т.е. сторона равна 13см или 1.3дм.

х сторона

х√2 диагональ боковой стороны

6²=(х√2)²+х²

х=2√3

2√6 диагональ боковой стороны

cosα=2√6/6=√6/3