Найдите угол между векторами m и m-n, если |вектор m|=3, |вектор n|=2, угол между векторами mn=120 и найти значение с точность до 0,01

23°

Объяснение:

Построим вектора m n, выходящие из одной вершины.Тогда третья сторона буде вектором разности m-n . Найдем |m-n| по т. косинусов.

|m-n|=√(  |m|²+ |n|²-2 |m|*|n|*cos(∠mn) )

|m-n|= √( 3²+2²-2 *3*2*cos120° )

|m-n|=√( 13-2 *3*2*(-0,5) )

|m-n|=√( 13+6)=√19.

(m-n)*m=  |m-n|* |m|*cos(∠(m-n ; m))

Но (m-n)*m=m²-mn=m²-|m|*|n|*cos(∠mn)=9-6*(-0,5)=12⇒

12=  |m-n|* |m|*cos(∠(m-n ; m))

12= √19*3*cos(∠(m-n ; m))

cos(∠(m-n ; m))=12\(√19*3)=4\√19≈4\4,36≈0,92

∠(m-n ; m)≈23°

так как биссектриса делит треугольник на два равных угла,ав параллельно вс следовательнот ав равно 9 !

вс=корень из(144+256)=20, cosc=kc/bc=16/20=0,8.