9. В равнобедренном треугольнике АВС ( В – прямой) средняя линия параллельная одному из катетов 3корень2 мм. Найдите высоту ВО треугольника.

6 мм

Объяснение:

Средняя линия треугольника равна половине основания, поэтому ВС=2КО=6√2 мм.

АВ=ВС=6√2 мм по условию

ВК=АК=6√2/2=3√2 мм

ΔКОВ - прямоугольный, равнобедренный

По теореме Пифагора ВО²=КО²+КВ²=(3√2)²+(3√2)²=36;  ВО=√36=6 мм.

треугольник авс - равнобедренный, т.к. угол а = углу с. значит, ав=вс. вd - общая сторона. аd=dс, т.к. bd - медиана. если три стороны одного треуголтника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

пусть abcdef - данній шестиугольник с центром o.

центральный угол правильного шестиугольника 360\6=60 градусов

угол поворота вокруг центра 60 градусов, значит при повороте

вершина a перейдет в точку b

вершина b перейдет в точку с

вершина c перейдет в точку d

вершина d перейдет в точку e

вершина e перейдет в точку f

вершина f перейдет в точку a,

а значит шестиугольник перейдет в самого себя.