Хочу объяснения с рисунком

ЗАДАНИЕ НА ФОТО

Объяснение:

Соединим точку О с вершинами АВСD.

S(АВСD)= S(АМВ)+S(ВМС)+S(СМD)+S(АDМ).

S=1/2*a*h .

S(АМВ)=1/2*8*4+1/2*10*3+1/2*12*6+1/2*14*2=1/2(32+30+72+28)=

=1/2*162=81 (см²).

по расширенной тееореме синусов

a\sin a=b\sin b=c\sin c=2*r

a=2*r*sin a

a=60 градусов

а=2*10*sin 60=10*корень(3)

сумма углов треугольника равна 180 градусов

третий угол равен c=180-60-15=105

площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними

s=1\2*a*b*sin c=1\2a*2r*sin b*sin c=a*r*sin b*sin c

s=10*корень(3)*10*sin 15*sin 105=

=50*корень(3)*sin 30=25*корень(3)

(воспользовались тригонометричискими формулами и двойного угла

sin(90+a)=cos a

2*sin a* cos a=sin (2*a)

sin 105=sin (90+15)=cos 15

2sin 15*cos15=sin 30)

ответ: 25*корень(3)

180-30=150град

получаем 2 угла по 30 град и 2 угла по 150 град