Из точки M к окружности радиуса 4 см проведены две прямые,
касающиеся окружности в точках A и B. Точка P принадлежит большей
из дуг AB. Найдите ∠APB, если MA= 4 см

х - один угол

у - другой угол

х+у=180

х-у=130      решаем систему способом сложения

2х=310

х=155 (град) - больший угол

у=180-155=25 (град) - меньший угол

155/25=6,2

r=(авс)/√((а+в++в+с)(а-в+с)(а+в-с))

r=15*16*17/√((15+16++16+17)(15-16+17)(15+16-17))=4080/√(48*18*16*14)=4080/√193536=4080/440=9,27 см. -радиус описанной окр. δавс

радиус описанной окр. δавс > радиуса сферы,  δ не может быть вписан в сферу.

т.о центр сферы

т. д центр описанной окр. δавс

од -расстояние от центра сферы до плоскости треугольника

оа -радиус сферы

од²=оа²-r²

четвёртый угол:

360-305=55 (град) - острый, начит больший угол -

смежный с ним:

180-55=125 (град)