Abcda1b1c1d1-прямоугольный параллелепипед ab=ad угол bad=60 угол b1db=45 bb1=2корень 3

1) пусть одна часть будет x см, тогда

3х+4х+11х=180 (т.к. сумма всех углов в треугольнике)

18х=180

х=10 - одна часть

угол а = 30 градусов

угол в = 40 градусов

угол с = 110 градусов.

2) опустим высоту сн

3) рассмотрим треугольник асн. в нём один угол равен 30 градусов, тогда по тригонометрии сн=0,5ас=4(см)

4) площадь треугольника = 0,5*4*5=10(см квадратных)

r=s/р

найдем высоту треугольника

основание треугольника с=54-15*2=24 см

высота h*h=15*15-12*12=225-144=81

h=9 см

s=(1/2)*с*h=(1/2)*24*9=108

р=(24+15+15)/2=27

r=108|27=4 cм 

выполнив чертеж, убедимся, что катет вс - отрезок касательной, а ва - секущая данной окружности.   по теореме о секущей и касательной:

вс квад = вд * ва = 4 * 13 = 52. отсюда

вс = 2кор13. найдем cos в:

cosв = вс/ав = (2кор13)/13.

  теперь рассмотрим треугольник вdc: вd=4; вс=2кор13; cosb =2/кор13. для нахождения cd применим теорему косинусов:

cdквад = 16 + 52 - 2*4*2кор13*2/кор13 = 68 - 32 = 36. отсюда

  cd= 6см.

ответ: 6 см.

из произвольной точки а откладываем горизонтальный отрезок, равный одной из данных сторон. получим точку d.

далее при транспортира проводим из точки а луч под данным в углом.

на этом луче откладываем второй данный отрезок начиная с точки а. получим точку в.

с центром в т.в при циркуля проводим дугу окружности радиусом, равным аd.

с центром в т. d проводим при циркуля еще одну дугу радиусом равным ав.

пересечение этих дуг дает нам последнюю точку с.

проводим вс и dc. параллелограмм построен.