Каждая биссектриса треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении суммы прилежащих сторон к противолежащей, считая от вершины.
Назовём биссектрису угла В - ВР,а биссектрису угла А - АК. Обозначим точку пересечения биссектрис точкой О.Тогда:
ВО/ОР = (а+с)/b
Если требуют доказать,то:
Из треугольника ABР по свойству биссектрисы треугольника
АВ/АР= ВО/ОР
АВ=ВО/ОР × АР
Из треугольника CBР по свойству биссектрисы треугольника
СВ/СР=ВО/ОР
СВ=ВО/ОР ×СР
АВ+СВ=ВО/ОР × АР + ВО/ОР×СР
АВ+СВ=ВО/ОР × (АР+СР)
АВ+СВ=ВО/ОР × АС
Разделив обе части равенства на AC, получим:
(АВ+СВ)/АС=ВО/ОР
Подставим данные в условии буквенные значения сторон :(с+а)/b = ВО/ОР
Спасибо
Ответ дал: Гость
Так как прямые а и в паралельны, то через них можно провести плоскость. все точки лежат в этой плоскости, а значит и углы тоже. а1в1 параллельно а2в2 так как плоскости параллельны. тогда угол a2a1b1 угол a1a2b2 - внутренние односторонние углы при параллельных а1в1 и а2в2, и секущей прямой а. а по свойству таких углов: угол a2a1b1 + угол a1a2b2=180. тогда угол a2a1b1 =180 - угол a1a2b2; угол a2a1b1 =180 - 140 угол a2a1b1 =40
Ответ дал: Гость
Втреугольнике сумма углов равна 180 градусов. ну, раз все углы равны, то 180/3=60 градусов
Популярные вопросы