класс Радиусы оснований усечённого конуса соответственно равны 7 см и 3 см, образующая равна 15 см.

Вычисли:

а) площадь боковой поверхности усечённого конуса.
ответ:
π см2;

б) площадь полной поверхности усечённого конуса.
ответ:
π см2.

ответ: а) 150*π см²; б) 208*π см².

Объяснение:

а) Пусть l=15 см  - длина образующей данного усечённого конуса, L - длина образующей полного конуса, l1 - длина образующей конуса, которым нужно дополнить данный усечённый конус до полного. Тогда L=l+l1. Пусть R=7 см и r=3 см - радиусы основания данного усечённого конуса.  Пусть, наконец,  α - угол между образующей конуса и плоскостью основания. Тогда R/L=r/l1=cos(α), откуда следует уравнение 7/(15+l1)=3/l1. Решая его, находим l1=45/4 см. Площадь боковой поверхности усечённого конуса S=π*R*L-π*r*l1=π*(R*L-r*l1)=π*(7*105/4-3*45/4)=150*π  см².

б) Площадь полной поверхности усечённого конуса S1=S+π*R²+π*r²=150*π+π*(49+9)=208*π см².

Усечённый конус.

R = 7 см

r = 3 см

l = 15 см

Найти:

а) S боковой поверхности - ?

б) S полной поверхности - ?

S боковой поверхности = п(R + r)l = п(7 + 3) * 15 = 150п см²

S полной поверхности = п(R + r)l + пr² + пR² = п(7 + 3) * 15 + п(3)² + п(7)² = 159п + 49п = 208п см²

обозначим высоту треугольника h, основание треугольника a, среднюю линию b. средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна ее половине. по условию b//a, значит b=1/2a, следовательно сторона а=2b=22см. площадь тругольника равна половине произведения основания на высоту проведенную к этому основанию, зачит s=(ah): 2=(25*22): 2=275 см. кв.

например:

сторона первого должна быть равной стороне другого, или

диагональ первого должна быть равной стороне другого, или

периметр первого квадрата должен быть равным периметру второго, или

площадь первого кчвадрата должна быть равной площади второго, или

радиус описанной(вписанной) окржноти первого кадрата должен быть равен

радиусу описанной(вписанной) окружности второго квадрата