1). Образующая конуса равна 25 см., а радиус основания равен 7 см. Найдите объём конуса.
2). Осевое сечение цилиндра является квадрат, площадь которого
равна 36 см2. Найдите площадь основания и объём цилиндра.​

#1)объем конуса вычисляется по формуле:

V = 1/3 * π* R^2* H

где π=3,14

радиус известен

Найдем высоту, или катет прямоугольного треугольника

образующая - это гипотенуза

радиус будет одним из известных катетов

a= √ (c^2 - b^2)

a= √(25^2 - 7^2)=√ 625 - 49 = √576= 24

V= 1/3 * 3.14 * 49 * 24 = 1231 см^3

#2)Дано:

Осевое сечение цилиндра есть квадрат, площадь которого равняется 36 см. Найти объём цилиндра.

Объём прямого кругового цилиндра равен:

V = π * r^2 * h

(где r — радиус основания, h — высота, π ~ 3.14).

Примем диаметр цилиндра за В. Из рисунка и условий задачи ясно, что В = а.

Из рисунка и условий задачи следует, что высота цилиндра h = a

Из условий задачи – осевое сечение цилиндра есть квадрат, площадь которого равняется 36 см.

Отсюда, сторона квадрата равна квадратному корню из 36 (так как площадь квадрата равна квадрату его стороны) – отсюда, сторона квадрата равна 6 см.

Следовательно, диаметр цилиндра В = а = 6 см, его радиус r = а / 2 = 6 / 2 = 3 см

Высота цилиндра h = а = 6 см.

Отсюда, по формуле объёма цилиндра:

V = 3,14 * 3^2 * 6 = 3,14 * 9 * 6 = 169,56

Объём цилиндра равен 169,56 куб. см,

угол авс= 180-60=120 град., значит углы при основании в треуг. авс равны угол вас=вса=(180-120) : 2= 30 град.,по теореме о сумме углов в треуг. и по определению равнобедр. треуг.

имеем прямоугольн.треуг. адс, где дс- растояние от с до ав,   угол адс=90 град., угол дас=30 град.,ас=37 см и гипотенуза.

по теореме (катет, противолежащий углу в 30 град., равен половине гипотенузы) дс=37 : 2=18.5 см

диагонали ромба( как паралелограмма) точкой пересечений делятся пополам. значит oa=oc

диагонали ромба перпендикулярны, значит oa перпендикулярно bd.

из этих двух фактов следует утверждение