Площадь диагонального сечения куба равна 900√2 см2. Вычисли: a) длину диагонали куба;
b) площадь поверхности куба;
c) объём куба.

Объяснение:

а) Пусть ребро куба равно - a

Диагональ куба равна a×a√2 = a²√2

a²√2 = 900√2

a² = 900

а = √900

а = 30 см

Следовательно длина диагонали куба равна:

d = а√3 = 30√3 см

б) Поверхность куба образуют 6 квадратов:

S(пов.) = 6×S(куба) = 6×а² = 6×30² = 6×900 = 5400 см²

в) Объем куба равна:

V = a³ = 30³ = 27000 см³

а) диагональ куба равна 30√3 см

б) площадь поверхности куба 5400 см2²

в) объём куба 27000 см³

1. arctg угла а=5/4=51.34 градусов.  2. cos (51.34)= 0.62.    ответ: cos a = 0.62

1)6+2х=20.6 дм (х-боковая сторона)

х=7.3 дм

2) 2* 5.3 +х=20.6 (х- основание, 53см=5.3 дм)

х=10

3) (х+2.6) дм-основание, х-боковая сторона

2х+(х+2.6)=20.6

3х=18

х=6 (дм) боковая

х+2.6=8.6 (дм) основание