Тетраэдр задан уравнениями плоскостей, содержащих его грани, в прямоугольной декартовой системе координат: ABC:7x+2y+z+17=0
ABD:3X+5Y-12Z-1=0
ACD:5X-11Y+9Z+37=0
BCD:X-8Y-4Z-10=0
Найдите: координаты вершин тетраэдра

r=s/p=√((p-a)(p-b)(p-c)/p)

p=(10+8+6)/2=12

r-√(2*4*6/12)=√4=2

s=2*12=24

v=sh/3

h=rtg45=2

v=24*2/3=16

луч может еще быть по другому нарисован (начинается как отрезок, а кончается как прямая

по формуле s=pr, где p - полупериметр, а r - радиус вписанной окружности, вычислим р:

р=84: 7=12 (см)

следовательно, периметр равен 12*2=24(см)

решена. 

сумма смежных углов=180, х-один угол, тогда8х-другой

х+8х=180

9х=180

х=20

8х=160

ответ: 20 и 160