Найдите площадь клмн если кн=50 см, км=124 см, угол мкн=30градусов

Найдите площадь параллелограмма klmn если kn = 50 см, km = 124 см, ∠mkn = 30°.диагональ км разбивает параллелограмм на два равных треугольника: δklm = δmnk по трем сторонам (kl = mn, lm = nk как противоположные стороны параллелограмма, км - общая).smnk = 1/2 · km · kn · sin∠mknsmnk = 1/2 · 124 · 50 · 1/2 = 1550 см²sklmn = 2 smnk = 2 · 1550  = 3100 см²

найдем второй катет - а

а*а=13*13-12*12=169-144=25

а=5, следовательно высота призмы тоже равна 5 (наим. грань квадрат)

sбок=(12+13+5)*5=150 кв.см 

по теореме об отрезках касательных проведенных из одной точки, до точки касания (они равны), мы имеем по паре отрезков длинами х,у z, причем:

x+y = 12         вычтем из 1 - 2-е:   х - z = 3

y+z =   9                                       х + z = 6     сложим:   2х = 9,   х = 4,5

z+x =   6                                                                                       у = 7,5

                                                                                                  z = 1,5

ответ: 1,5;   4,5;   7,5 см.