Дан прямоугольный треугольник DNF.
N
D
F
Определи уголN если угол F — 65°.​

угол N = 25°

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике, одни из углов прямой - это угол D (90°)

Сумма углов треугольника = 180°

следовательно, угол N = 180° - 90° - 65° = 25°

треугольник образован средними линиями подобен исходному, только стороны его в два раза меньше. если средние линии треугольника относятся как 2: 2: 4, то в таком же отношении относятся и стороны треугольника.

пусть одна сторона треугольника равна 2x, тогда две остальные 2x и 4x соответственно,тогда

2x+2x+4x=45 => 8x=45 => x=5,625

то есть стороны треугольника равны

1.   2x=2*5,625 = 11,25

2.   2x=2*5,625 = 11,25

3.   4x=4*5,625 = 22,5