Знайти довжину медіани ВК трикутника АВС, якщо А(-1;-3), В(2;4), С(5;-3). НУЖНО ОЧЕНЬ

Даны точки А(-1;-3), В(2;4), С(5;-3).

Находим координаты точки К как середины отрезка АС.

К = ((5-1)/2=2; (-3-3)/2=-3) = (2; -3).

Как видим, точки В и К имеют одинаковые координаты по оси Ох.

Значит, длина ВК = 4 - (-3) = 7.

радиус описанной окружности около правильного треугольника определяется формулой

r=a/sqrt(3)

r=12/sqrt(3)=sqrt(48)=4*sqrt(3)

длина окружности l=2*pi*r=2*4*sqrt(3)*pi=8*sqrt(3)*pi

радиус вписанной окружности равен

r=a/2*sqrt(3)=12/2*sqrt(3)=sqrt(12)=2*sqrt(3)

площадь круга равна

s=pi*r^2=12pi