Точка дотику вписаного в рівнобедрений трикутник кола ділить його бічну сторону на відрізки, пропорційні числам 3 і 2 (рахуючи від вершини, протилежній основі). Знайдіть сторони цього трикутника, якщо його периметр дорівнює 1,12 м.

соединим основание наклонной и перпендикуляра получим треугольник аво точка о лежит  на плоскости. угол аво - угол между наклонной и плоскость. это угол между наклонной и её проекцией на эту плоскость. найдём его синус sin abo= 25\50= 1\2/ тогда угол 30 гр.

а)  т.к. авсд квадрат, то диагонали делятся пополам, т.о ценрт квадрата

ок=ol=om=on=√(oc²-ck)=ав/2

os -общая и рерпендикуляр к плоскости δ, т.е. δ равны

б)    вс=√64=8, ок=4,   so=4 угол =45° (равносторонний δ)

1) треугольник cfd-прямоугольный, т.к. df перпендикулярно ас (по условию).

по теореме пифагора fc= sqr(cd^2 - fd^2)=sqr(5^2-3^2)=4(см)

2)треугольник adc подобен треугольнику dfc по двум углам угол с=углу d=90 град. следовательно, cd: cf=ad: df, 5: 4=ad: 3,ad=15/4=3 3/4(см)

3)периметр р=2(ad+dc)=2(3 3/4  + 5)=2*35/4=17,5 (см)