ABC- прямоугольный треугольник

14

Объяснение:

Δ ВСЕ-прямоугольный, ∠СВЕ=90°-∠ВЕС=90°-60°=30°

ЕС=ВЕ/2 ( в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы)   ВЕ=2·ЕС=2·7=14

в Δ АСВ ∠АВС=90°-∠ВАС=90°-30°=60°

т.к. ∠АВС=60° и ∠СВЕ=30°  ⇒  ∠АВЕ=60°-30°=30°, следовательно

ΔАВЕ-равнобедренный  ⇒ АЕ=ВЕ  ⇒  АЕ=14

проведем высоту ак на вс

ак²=ас²-ск²=ав²-вк² 

вк+кс=вс подставляем и решаем систему

вк=21-кс

841-ск²=400-(21-ск)²

42ск=882

ск=21

ак=√29²-21²=20

sавс=0,5*20*21=210 см²

проведем высоту дк

ад=акtg60°=20*√3

vавсд=1/3*sавс*ад=210*20*√3/3=140√3 см³

1)6+2х=20.6 дм (х-боковая сторона)

х=7.3 дм

2) 2* 5.3 +х=20.6 (х- основание, 53см=5.3 дм)

х=10

3) (х+2.6) дм-основание, х-боковая сторона

2х+(х+2.6)=20.6

3х=18

х=6 (дм) боковая

х+2.6=8.6 (дм) основание