В прямоугольном треугольнике lpk с прямым углом p известно что lp=48 lk=52 найти :
1 PK
2 радиус описанной окружности
3 площадь треугольника
4 Синус меньшего острого угла
5 косинус большего угла
6 высоту , опущенную на гипотенузу
7 медиану kn
8 медиану lq
9 тангенс угла , внешнего к углу k
10 косинус угла , внешнего к углу l
11 расстояние от токи p до прямой lk
12 радиус вписанной окружности
13 e принадлежит lp, d принадлежит lk, of - медиана треугольника eld
el:lp =1:4, kd-dl= 26
Найди : Р fdk и S lfd

пусть abc-прямоугольный треугольник, где сb=8 и sina=0,8

тогда

sina=cb/ab

ab=cb/sina=8/0.8=10

ac^2=ab^2-cb^2=100-64-36

ac=6

таким образом, второй катет равен 6, а гипотенуза = 10

из треугольника авн найдём ав= 4\sina   найдём угол в = 180-а-с. по теореме синусов о том что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов ас: sin (180-a-c)= ab: sin c. пусть ас=х   sin(180-a-c)= sin(a+c)   x: sin(a+c)= 4\sina: sinc   x= 4sin(a+c): sina*sinc   ac=  4sin(a+c): sina*sinc

это угол между плоск авс и дса1. соедини а1 и д, в1 ис. вс-проекция, в1с-наклонная и вс перпендик дс, значит в1с перпендик дс. угол в1св-искомый. вс=12, tgb1cb=b1b/bc=корень из3. ответ 60

радиус вписанной окружности в многоугольник определяется по формуле

r=a/(2*tg(360°/2*n))

или сторона равна

a=2r*tg(360°/2*n)

для правильного треугольника

a=2rtg60°=2r*sqrt(3)

и периметр p1=6r*sqrt(3)

для правильного шестиугольника

a=2rtg30°=2r*/sqrt(3)

и периметр p2=12r/sqrt(3)

отношение

p1/p2=6r*sqrt(3):   12r/sqrt(3) = 3/2