1) Площадь осевого сечения цилиндра 56 см2, а площадь полной поверхности 88π см2. Найдите высоту цилиндра.

2) Прямоугольный равнобедренный треугольник с катетом 5 см, вращается вокруг катета. Найдите площадь полной поверхности получившегося тела.

cosa=sinb

cos^2b=1-sin^2b

tgb=0,245/sqrt(1-0.245^2)~0,2527

смотри во вложенном файле

найдем длину сторон данного четырехугольника по формуле:

    l=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

тогда

    ab=sqrt((5-2)^2+(3-4)^2)=sqrt(10)=3,16

    bc=sqrt((2-5)^2+(-2-3)^2)=sqrt(34)=5,83

    cd=sqrt(-5-2)^2+(2+2)^2)=sqrt(65)=8,06

    da=sqrt(2+5)^2+(4-2)^2)=sqrt(53)=7,28

а так же найдем длину db

    db=sqrt((5+5)^2+(3-2)^2=sqrt(101)=10,05

sabcd=sabd+sbcd

воспользуемся формулой герона для нахождения площади треугольника

s=sqrt(p(p-a)(p-b)(p- 

где

p=(a+b+c)/2

итак, треугольник abd

р=(3.16+10,05+7,28)/2=10,25

sabd=sqrt(10,25*(10,25-7,28)*(10,25-3,16)*(10,25-10,05))

=sqrt(10,25*2,97*7,09*0,2)=sqrt(43,17)=6,57

теперь треугольник dbc

p=(10,05+5,83+8,06)/2=11,97

sbcd=sqrt(11,97*(11,97-10,05)*(11,97-5,83)*(11,97-8,06))=

sqrt(11,97*1,92*6,14*3,91)=sqrt(551,75)=23,49

s=6,57+23,49=30,06

диагональ квадрата равна а,

площадь квадрата равна половине квадрата диагонали, поєтому

s=1/2*a^2

ответ: s=1/2*a^2