4. Знайти площу прямокутного трикутника, у якого кут, який лежить проти катета 2 см, рівний 30°

2кор3 см^2

Объяснение:

за теоремою AC=1/2BC

BC=4

За властивістю прямок трик кутC=90град-30град=60градЗ

за теоремою синусів AB/sinC=BC/sinB

AB/кор 3/2=2/1/2

2AB/кор3=4/1

2AB=4кор3

AB=2кор3

S=1/2AB*AC

S=4кор3/2

S=2кор3 см^2

ас=х,тогда20х=12умножить на корень из(х^2+400),х=15,sinc=12/15=2/3,cosc=кореньиз5 делить на 3

  имеем систему:

b/a= 2/3         b = 2a/3       b = 4

b+a = 10           5a/3 = 10     a = 6

ответ: 6; 4.