Довжина діагоналі куба дорівнює 3 корінь 3.О
бчислити довжину усіх ребер куба.

проведем bh - высота

ah = 9 см

рассм треугольник bha - прямоугольный

bh =12 см(по теореме пифогора)

sabc = bhac\2 = 108 см

p = (ab+ac+bc)\2 = 24 см

r = s\p = 4.5см

r = abc\4s = 9.375см

пусть угол n равен х°, тогда угол с равен (2х)°. зная, что сумма всех углов треугольника равна 180°, составляем уравнение:

х+2х+30=180

3х=150

х=50

угол n равен 50°.

2·50°=100°

угол с равен 100°.

ответ. 100°, 50°. 

так как вd перпендикулярна боковой стороне ав, то  рассмотрим прямоугольный треугольник авd. так угол в прямой, а угол а=60, то угол adc равен 30 градусов, сторона аd является гипотенузой. а в прямоугольном треугольнике, катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине длины гипотенузы, значит сторона ав=12, а трапеция равнобедренная, значит и сd=12. тогда периметр равен 12+12+12+24=60

дано: сdеf - прямоугольник, угол сdо = 40 град, о - точка пересеч.диагоналей.

найти: угол соd

            решение:

треугольник соd - равнобедренный (диагонали прям-ка равны и в точке пересеч. делятся пополам)   => угол dсо = углу сdо = 40 (град)

угол соd = 180 - 2*40 = 100 (град) (сумма внутр. углов треуг-ка = 180 град.)