Около треугольника ABC описана окружность радиуса 14 см так, что ∠OBC = 45°.
Найдите сторону BC этого треугольника. ответ дайте в сантиметрах.

в рисунке проведем еще радиусы оа и ов. так как угол асв = 30град, центральный угол аов = 60 град. то есть треуг оав - равносторонний и ав = 6, ам = мв = 3. теперь по свойству пересекающихся хорд:

ам*мв = см*ме.   3*3 = 9*ме. отсюда ме = 1.   значит се = см + ме = 9+1=10

ответ: 10 

дан тетраэдр dabc,точка м-середина ребра вс,точка n - середина ребра dm выразите вектор an через вектора: a=ab, b=ac, c=ad.

точка n - середина ребра dm, поэтому вектор dn=1/2*вектор dm

точка м-середина ребра вс, поєтому вектор dm=1/2*(вектор db+ вектор dc)

(остальное по правилам сложения для векторов)

вектор an=вектор ad+вектор dn=вектор ad+1/2*вектор dm=

вектор ad+1/2*1/2*(вектор db+ вектор dc)=

вектор ad+1/4*(вектор da+вектор ab+ вектор da+ вектор ac)=

вектор ad-1/2*вектор ad+1/4вектор ab+ 1/4вектор аc=

1/2вектор ad+1/4вектор ab+ 1/4вектор аc

=c/2+a/4+b/4

в параллепипеде abcda1b1c1d1 медианы треугольника abd пересекаются в точке р.разложите вектор b1p по векторам: =b1a, b=b1c, c=b1b

медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения, делятся в отношении 2: 1, начиная от вершины

поэтому вектор b1p=2/3 вектора медианы (с вершины в)

вектор медианы (с вершины в)=1/2(вектор ва+bd)

вектор b1p=2/3*1/2*(вектор ва+bd)=1/3*(вектор ва+bd)

вектор b1p=1/3*(вектор ва+вектор bd)=

1/3*(вектор вb1+вектор b1а+ вектор ba+вектор bc)=

=1/3*(вектор вb1+вектор b1а+вектор вb1+вектор b1a+вектор bb1+вектор b1c)=

=1/3*(3*вектор вb1+2*вектор b1а+вектор b1c)=

=вектор вb1+2/3*вектор b1а+1/3*вектор вектор b1c=

=c/3+2a/3+b/3

1) нарисуй чертеж: два подобных прямоугольных треугольника с общим прямым углом. в высоту: больший катет 4,5, а меньший 1,8. по горизонтали: больший катет разбит на два отрезка: 6 и искомый х. гипотенуза меньшего лежит на гипотенузе

2) так как эти треугольники подобны, то получим пропорцию: 4,5: 1,8=(6+х): х, : 5: 2=(6+х): х. по основному свойству пропорции: 2(6+х)=5х, 12+2х=5х, 3х=12, х=4

ответ: 4 шага

пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда стороны второго тр-ка равны 7х, 5х, 9х см, а периметр его равен 7х+5х+9х, что составляет 42 см. 21х=42. х=2.

искомые формулы тр-ка равны 14, 10 и 18 см.