На рисунке 145 AD||BE, AC=ADи BC=BE Докажите что угол DCE прямой

  пусть х- первая сторона, тогда 2х- вторая, 3х -третья  тогода по условию получим равенство х+2х+3х=18  ; 6х=18; х=3 -первая  ; 2х=6; -вторая 3х=3*3=9 -третья

(как вертикальные углы)

1. нехай діагоналі дорівнюють х см і 20+х см. використовуючи рівність d₁² + d₂² = 4a², складаємо рівняння:

х² + (20+х)² = 4·50²

х²+400+40х+х²=10000

2х²+40х-9600=0

х²+20х-4800=0

х₁=-80 - не підходить

х₂=60 см - одна діагональ 

20+60=80 (см) - друга діагональ

2. s=½ d₁d₂

s= ½·60·80=2400(cм²)

відповідь. 2400 см². 

оскільки твірна конуса утворює в основою кут 45 градусів, то радіус основи дорівнює його висоті, тобто 10 см. отже об'єм конуса

v = π * r² * h / 3 = 3,1416 * 100 * 10 / 3 = 1047,2 см³.