Найдите косинус угла между векторами а и б если векторы м=а+2б и н=6а-б перпендикулярны, а=1 б=2

Последнее задание в кр Найдите косинус угла между векторами а и б если векторы м=а+2б и н=6а-б перпендикулярны, а=1 б=2 П">

Найти косинус угла между векторами а и в, если вектора  m=а+2в , n=6а-в  перпендикулярны , |а|=1,   |в|=2

Объяснение:

Вектора m⊥ n ⇒m*n=0.

(а+2в)(6а-в)=0

6а²+11ав-2в²=0

а²=|а|²=1 ( скалярный квадрат),

в²=|в|²=4 ( скалярный квадрат).

6*1+11ав-2*4=0

11ав=2

ав=2/11  , ав=|а|*|в|*cos(ав),

cos(ав)=(2/11):(1*2),

cos(ав)=1/11.

cosa=1/11

Объяснение:

sinв=ад/ав=12/20=0,6

в=36°52'

с=90°-36°52'=53°8'

са=ад/sinc=12/sin53°8'=12/0.8=15