Дано: АВСО- квадрат, АС=2√2 Найти координаты точек А, В и С​

решение: рассм. треуг-к авс. угол вас= углу вса, а ае=dс, т.к. по свойствам равнобедренного треуг-ка углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов. т.к. ае и дс - биссектрисы, то они делят угол пополам и угол еас= углу вае, а угол всd= углу dса.угол еас= углу вае= углу всd= углу dса(по св-вам равноб.треуг) рассм треуг-ки аdс и cea. сторона ас-общая, ае=dс, угол dса= углу еас. по первому признаку равенства треугольников треуг-к аdс = треуг-ку cea.

площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

пусть одна диагональ равна 2х, другая равна 2у. в ромбе они перпендикулярны. значит из пр. тр-ка, составляющего четверть ромба по теореме пифагора имеем:

x^2   +   y^2 = 15^2 = 225                                                   (1)

сумма диагоналей ромба: 2(х+у) = 42   или х+у = 21

возведем в квадрат:   x^2 + 2xy + y^2 = 441                     (2)                                                 подставим     (1) в (2):

ху = (441-225)/2 = 108

площадь ромба:  

s = d1*d2 /2 = (2x)*(2y) /2 = 2xy = 216

ответ: 216 см^2.

сумма углов треугольника равна 180о, поэтому угол

асв = 180 - cbd - acd - bdc = 34o

если четырехугольник вписан в окружность, то сумма противоположных углов равна 180о . в данном случае bcd = 34 + 34 = 68o

bad = 180 - 68 = 112o

вписанные углы, опирающиеся на одну хорду, равны

в данном случае  abd = acd = 34o . тогда

bcd = 34 + 48 = 82o      adc = 180 - 82 = 98o

диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

d1=5*2=10(cм)

d2=8^2=16 (cм)