Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 5:8 считая от вершины угла при основании треугольника. найти стороны треугольника если его периметр равен72см

решение в приложенном файле

1)находим мт-гипотенузу мрт:

мт=sqrt{ тр^2 + mp^2}=sqrt{15^2 + 8^2}=sqrt{289}=17 (см)

2)находим cos m:   cos m = mp/mt = 8/17

проведём диаметр мв.

угол кмв =90 град (мв перпендик. мк, т.к. м - точка касания)

угол мтв = 90 град   (вписанный угол, опирающийся на диаметр)

вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.

значит, угол  кмв = углу мтв=  0,5 дуги мв.

угол тмв = 0,5 дуги тв

угол кмт = угол кмв + угол тмв =  0,5 дуги мв +  0,5 дуги тв =

0,5(дуга мв+ дуга тв) = 0,5 дуги твм

скорее всего в условии опечатка треугольник авс

1) пусть гипотенуза ас=2х, катет вс=х (катет, лежащий против угла 30 град.=1/2 гипотенузы

4х^2=x^2+3^2

3x^2=9

x=v3 - второй катет

ас=2v3 - гипотенуза

2)s=ab*bc/2=3v3/2 кв.см

3) s=ac*h/2

h=s*2/ac=3v3*2/(2v3*2)=1,5 см