На каком расстоянии от основания пирамиды с высотой 32 дм надо провести сечение параллельное основанию, чтобы площадь сечения была 60 дм^2. Площадь основания пирамиды 960 дм^2

24 дм

Объяснение:

Сечение делит исходную пирамиду на большую(она же исходная) и малую. Т.к. Эти пирамиды будут подобны,т.к. все их элементы будут изменяться пропорционально, то Sосн б/Sосн м = k^2 = 960/60 = 16

k = 4

hб/hм = 4

hм = 32/4 = 8

Нас от основания найти расстояние: 32 - 8 = 24 дм

треугольник вед - равнобедренный (ве=вд - отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки) =>  

угол вед = углу вде = (180-120): 2=30 град.

во - биссектриса угла евд. => угол ево = 120: 2=60 град

треугольник ево - прямоугольный (ео - радиус, проведённый в точку касания), sinево=ео/во=sin60=√3/2,

ео/во=√3/2

во=ео/(√3/2)=2√3/(√3/2)=4 см