Апофема правильной шестиугольной усеченной пирамиды равна 10 см, а высота 8 см. Сумма длин двух сторон верхнего и нижнего ее оснований равна 83 см. Вычислить объем пирамиды. С рисунком

r=√(10²-8²)=6  радиус описанной окружности основания

s=r²3√3/4=27√3

v=sh/3=27√3*8/3=72√3

 

х градусов - вершина треугольника. биссектриса разделит внешний угол на два равных угла (180-х)/2, затем рассмотреть два вертикальныхугла, они будут равны(180-х)/2 .

углы при основании  треугольника(180-х)/2

рассмотреть накрест лежащие углы, они равны (180-х)/2, значит прямые параллельны

Ав=вс=сд=ад=дм=а, sосн=а^2, sамд=0,5*мд*ад=0,5а^2, ам=а*корень2, sавм=0,5*ам*ав=0,5*(а*корень2)а=0,5*а^2*корень2, sбок=2(sамд+sавм)=2(0,5а^2+0,5*а^2*корень2)=а^2(1+корень2), s=sбок+sосн=а^2(1+корень2)+а^2=а^2(2+корень2)=3,41*а^2

х - угол д (100%)

0,3х - угол в (30%)

х+19 - угол е (на 19 град больше угла д)

 

х+0,3х+х+19=180

2,3х=161

х=70

 

угол в = 0,3*70 = 21 (град)